题目内容

14．某企业已收购毛竹90吨，根据市场信息，如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利60元；如果进行精加工，每天可加工0.5吨，每吨可获利1200元．由于条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售，现将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好用30天完成．
（1）求精加工和粗加工的天数；
（2）该企业总共获得的利润是多少元？

分析 （1）设粗加工的天数为x天，则精加工的天数为（30-x）天，根据总质量=粗加工质量+精加工质量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）根据总利润=粗加工的利润+精加工的利润代入数据即可得出结论．

解答 解：（1）设粗加工的天数为x天，则精加工的天数为（30-x）天，
根据题意得：8x+0.5（30-x）=90，
解得：x=10，30-x=20．
答：粗加工的天数为10天，精加工的天数为20天．
（2）10×8×60+20×0.5×1200=16800（元）．
答：该企业总共获得的利润是16800元．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程（或列式计算）是解题的关键．

练习册系列答案
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4．①3p2-6pq                      
②2x2+8x+8
③a2（x-y）+16（y-x）              
④x2-2x-15．
5．若x，y为实数，且满足|x-3|+$\sqrt{y-3}$=0，则（$\frac{x}{y}$）2016的值是1．
2．分解因式：（a+b）2-4（a+b）+4=$（a+b-2）{\;}_{\;}^2$．
9．分解因式：
（1）x2+18x+17；
（2）x2+4x+3；
（3）x2-4x+3；
（4）x2-7x+6．
19．如图，点P的坐标为（2，0），点B在直线y=x+m上运动，当线段PB最短时，PB的长度是$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$m．
6．阅读与计算，请阅读以下材料，并完成相应的问题．
角平分线分线段成比例定理，如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC，则$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BD}{CD}$．下面是这个定理的部分证明过程．
证明：如图2，过C作CE∥DA．交BA的延长线于E．…
任务：
（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；
（2）填空：如图3，已知Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，AD平分∠BAC，则△ABD的周长是$\frac{9+3\sqrt{5}}{2}$．
3．下列说法正确的是（　　）
A．单项式$\frac{3}{2}π{x^2}y$的系数是$\frac{3}{2}$
B．若AB=BC，则点B是线段AC的中点
C．3和5是同类项
D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
19．阅读下面材料：下面是“作角的平分线”的尺规作图过程．
已知：∠AOB．
求作：射线OC，使它平分∠AOB．
如图，作法如下：
（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于E，交OB于D；
（2）分别以点D，E为圆心，以大于$\frac{1}{2}$DE的同样长为半径作弧，两弧交于点C；
（3）作射线OC．则射线OC就是所求作的射线．
请回答：该作图的依据是SSS．

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