Question

如图：一块长和宽分别为20厘米和16厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为192平方厘米．求截去小正方形的边长．

Answer 1

分析：可设截去正方形的边长为x厘米，对于该长方形铁皮，四个角各截去一个边长为x厘米的小正方形，长方体底面的长和宽分别是：（20-2x）厘米和（16-2x）厘米，底面积为：（20-2x）（16-2x），现在要求长方体的底面积为：192平方厘米，令二者相等求出x的值即可．

解答：解：设截去小正方形的边长x厘米，则
（20-2x）（16-2x）=192，
解得x₁=2，x₂=16（不合题意舍去）．
故截去小正方形的边长为2厘米．

点评：考查了一元二次方程的应用，本题的关键在于理解题意，找出等量关系：底面积为192平方厘米，列出方程求解即可．