题目内容
如图，正六边形ABCDEF，点M在AB边上，∠FMH＝120°，MH与六边形∠ABC外角的平分线BQ交于H点．
(1)当点M不与点A、B重合时，求证：∠AFM＝∠BMH；
(2)当点M在正六边形ABCDEF一边AB上运动(点M不与点B重合)时，猜想FM与MH的数量关系，并对猜想的结果加以证明．
答案：
解析：
解析：
|
(1)
(2)猜想：FM＝MH．………………………………………3分． ①当点M与点A重合时，∠FMB＝120°，MB与BQ交点H与点B重合，有FM＝MH．………………………4分． ②当点M与点A不重合时， 连结FB并延长到G使BG＝BH，连结MG．………………………5分．
∴∠AFB＝∠FBA＝30°． 关于②当点M与点A不重合时的证法2 在AF上截取FP＝MB，连结PM．………………………5分．
|
六边形ABCDEF为正六边形，
每个内角均为
．
A、M、B在一条直线上，
．
∠AFM＝∠BMH．…………………………………2分．
，AF＝AB，
．
，MH＝MG．…………………………7分．
，
，
．
，
．
FM＝MG＝MH．……………………………8分．
，
PA＝AM．
，
，有
．
，
，有
．……………6分．
由(1)知，
，
．………………………7分．
．………………………………8分．
练习册系列答案
快捷英语周周练系列答案
相关题目
18、如图，正六边形DEFGHI的顶点都在边长为6cm的正三角形ABC的边上，则这个正六边形的边长是
