题目内容

一人由山脚爬到山顶，先爬30°山坡80m，再爬45°的山坡300m，则山的高度是多少（保留根号）．

解：如图，
∠ACB=30°，∠DAE=45°，
∴AB=AC•sinC=40m，
DE=AD•sin45°=150 $\text{[math]}$ m，
∴山的高度为（40+150 $\text{[math]}$ ）m．
分析：作出图形，根据行走的距离和山坡与水平地面的夹角即可求得AB．
点评：本题考查了特殊角的三角函数值，三角函数值在直角三角形中运用，本题中根据三角函数值求AB、DE的值是解题的关键．