题目内容
1．如图（1），在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿着BC、CD、DA运动到点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y与x的函数图象如图（2）所示，则△ABC的周长为（ ）
| A． | 9 | B． | 6 | C． | 12 | D． | 7 |
分析 先结合函数的图象求出BC、CD的值，即可得出△ABC的周长．
解答 解：动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，
而当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变．
函数图象上横轴表示点P运动的路程，x=3时，y开始不变，说明BC=3，当x=7时，接着变化，说明CD=7-3=4．
∴AC=5，
△ABC的周长为=3+4+5=12，
故选：C．
点评 本题主要考查了动点问题的函数图象，在解题时要能根据函数的图象求出线段的长度从而得出三角形的周长是本题的关键．
练习册系列答案
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如图，E是?ABCD边AB延长线上的一点，AE=4BE，连接DE交BC于F，则$\frac{BF}{FC}$=$\frac{1}{3}$．
已知等腰△ABC的底边BC=8，腰长AB=5，现将△ABC按如图所示的方式放在平面直角坐标系中，其中点B与原点重合，点C在x轴上，此时，点A正好落在双曲线l1上．
阅读下面材料：
已知，△AOB是等边三角形，△AOC是以AO为底边的等腰三角形，∠AOC=30°，M、N分别是以BO、AB边上的动点，∠MCN=60°，求证：MN=OM+AN．
