题目内容
13．
由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，最短的边长为1，则图中阴影部分的面积为4-2$\sqrt{3}$．
分析 由题意可知阴影部分的面积=大正方形的面积-4个小直角三角形的面积，代入数值计算即可．
解答 解：∵直角三角形斜边长为2，最短的之边长为1，
∴该直角三角形的另外一条直角边长为$\sqrt{3}$，
∴S阴影=22-4×$\frac{1}{2}$×1×$\sqrt{3}$=4-2$\sqrt{3}$．
故答案是：4-2$\sqrt{3}$．
点评 本题考查利用图形面积的关系证明勾股定理，解题关键是利用三角形和正方形边长的关系进行组合图形．
练习册系列答案
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1．下列选项中，是二元一次方程组的是（ ）
| A． | x+2y=3 | B． | $\frac{x+5}{3}$-1=x+3 | ||
| C． | $\left\{\begin{array}{l}{x+3y=10}\\{2x+y=16}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-9}\\{y-z=3}\\{2z+x=47}\end{array}\right.$ |
8．某校调查在校七年级学生的身高，在七年级学生中随机抽取35名学生进行了调查，具体数据如下：
可估算出该校七年级学生的平均身高为160.8cm．
| 身高（cm） | 158 | 159 | 160 | 161 | 162 | 163 |
| 人数（个） | 6 | 3 | 6 | 6 | 5 | 9 |
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