学校需要采购一批演出服装.A.B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解:两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同.即男装每套120元.女装每套100元．经洽谈协商:A公司给出的优惠条件是.全部服装按单价打七折.但校方需承担2200元的运费,B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折.公司承担运费．另外根� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．
（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y₁（元）和y₂（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；
（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．

分析（1）根据总费用=男生的人数×男生每套的价格+女生的人数×女生每套的价格就可以分别表示出y₁（元）和y₂（元）与男生人数x之间的函数关系式；
（2）根据条件可以知道购买服装的费用受x的变化而变化，分情况讨论：当y₁＞y₂时，当y₁=y₂时，当y₁＜y₂时，求出x的范围就可以求出结论．

解答解：（1）总费用y₁（元）和y₂（元）与参演男生人数x之间的函数关系式分别是：
y₁=0.7[120x+100（2x-100）]+2200=224x-4800，（x≥50），
y₂=0.8[100（3x-100）]=240x-8000，（x≥50）；

（2）由题意，得
当y₁＞y₂时，即224x-4800＞240x-8000，解得：x＜200
当y₁=y₂时，即224x-4800=240x-8000，解得：x=200
当y₁＜y₂时，即224x-4800＜240x-8000，解得：x＞200
答：当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；
当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，可任一家公司购买；
当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算．

点评本题考查了根据条件求一次函数的解析式的运用，运用不等式求设计方案的运用，解答本题时根据数量关系求出解析式是关键，建立不等式计算优惠方案是难点．

练习册系列答案

高中学业水平考试复习学与练指导精编丛书系列答案

	A．	四个角相等的四边形是矩形		B．	对角线垂直的四边形是菱形
	C．	对角线相等的四边形是矩形		D．	矩形的对角线互相垂直

18．

在如图的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为3，4$\sqrt{\frac{1}{2}}$，$\frac{1}{5}$$\sqrt{125}$．