Question

解下列不等式（组）．并把其解集在数轴上表示出来：
（1）3（x+1）＜4（x-2）-3
（2）

2x-1

3

-

5x+1

2

≤1
（3）

4x-8＜x+1 3x+4＜5x+8.

（4）-1＜

3-2x

2

＜2．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）先去括号，再移项、合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出x的取值范围即可；
（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出x的取值范围即可
（3）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可；
（4）先根据题意得出关于x的不等式组，求出不等式组的解集，并在数轴上表示出来即可．

解答：解：（1）去括号得，3x+3＜4x-8-3，
移项、合并同类项得，-x＜-14，
把x的系数化为1得，x＞14，
在数轴上表示为：
；

（2）去分母得，2（2x-1）-3（5x+1）≤6，
去括号得，4x-2-15x-3≤6，
移项、合并同类项得，-11x≤11，
把x的系数化为1得，x≥-1，
在数轴上表示为：
；

（3）

4x-8＜x+1① 3x+4＜5x+8②

，
由①得，x＜3；
由②得，x＞-2，
故此不等式组的解集为：-2＜x＜3，
在数轴上表示为：
；

（4）由题意可得

3-2x 2 ＞-1① 3-2x 2 ＜2②

，
由①得，x＜

5

2

；
由②得，x＜-

1

2

，
故此不等式组的解集为：x＜-

1

2

，
在数轴上表示为：
．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．