Question

18．将分数-$\frac{6}{7}$化为小数是-0..$\stackrel{•}{8}$5714$\stackrel{•}{2}$，则小数点后第2016位上的数是（　　）

• A． 8
• B． 7
• C． 4
• D． 2

Answer 1

分析 分数-$\frac{6}{7}$化为小数是-0..$\stackrel{•}{8}$5714$\stackrel{•}{2}$，循环节是857142，说明此循环小数中这6个数字为一个循环周期，要求小数点后面第2016位上的数字是几，就是求2016里面有几个6，再根据余数确定即可．

解答 解：∵分数-$\frac{6}{7}$化为小数是-0..$\stackrel{•}{8}$5714$\stackrel{•}{2}$，循环节是857142，
∴此循环小数中这6个数字为一个循环周期，
∵2016÷6=336；
∴小数点后面第2016位上的数字是2；
故选：D．

点评 此题考查了数字的变化规律，解决此题关键是根据循环节确定6个数字为一个循环周期，进而求出2016里面有几个6，再根据余数确定即可．