题目内容
5．以直角三角形一边向外作正方形，其中两个正方形的面积为100和64，则第三个正方形的面积为36或164．分析 分两种情况：若第三个正方形的边长是直角三角形的直角边长时；若第三个正方形的边长是直角三角形的斜边长时；由勾股定理分别求出即可．
解答 解：若第三个正方形的边长是直角三角形的直角边长时，
由勾股定理得：第三个正方形的面积=100-64=36；
若第三个正方形的边长是直角三角形的斜边长时，
由勾股定理得：第三个正方形的面积=100+64=164；
故答案为：36或164．
点评 本题考查了勾股定理的运用，考查了正方形面积的计算；熟练掌握正方形的性质和勾股定理是解决问题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，3），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD．当点P运动到点（$\sqrt{3}$，0）时，则点D的坐标为（2$\sqrt{3}$，3）．
如图所示，DE∥BC，AE=10，EB=5，DE=6，则BC=9．
10．计算：
| （1）-150+250； | （2）-15+（-23）； |
| （3）-5-65； | （4）-26-（-15）； |
| （5）-6×（-16）； | （6）-$\frac{1}{3}$×27； |
| （7）8÷（-16）； | （8）-25÷（-$\frac{2}{3}$）； |
| （9）（-0.02）×（-20）×（-5）×4.5； | （10）（-6.5）×（-2）÷（-$\frac{1}{3}$）÷（-5）； |
| （11）6+（-$\frac{1}{5}$）-2-（-1.5）； | （12）-66×4-（-2.5）÷（-0.1）； |
| （13）（-2）2×5-（-2）3÷4； | （14）-（3-5）+32×（1-3） |
如图，在△ABC中，AB=6，BC=5，AC=4，AP是它的一条角平分线，AP的垂直平分线EF与AP相交于点E，与BC的延长线相交于F，则AF的长为6．