题目内容

20．一元二次方程（x+2）2=x+2的两根分别是x=-2或x=-1．

分析 因式分解法求解可得．

解答 解：∵（x+2）2-（x+2）=0，
（x+2）（x+2-1）=0，即（x+2）（x+1）=0，
∴x+2=0或x+1=0，
解得：x=-2或x=-1，
故答案为：x=-2或x=-1．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．

练习册系列答案
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10．点P（x，y）在第四象限，且x2=4，|y|=1，点P关于y轴对称的点P1的坐标是（-2，-1）．
11．如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6相交于A（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴，交抛物线于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当△PAC为直角三角形时，求点P的坐标；
（3）在直线AB下方的抛物线上，是否存在这样的点Q，使得点Q到线段AB的距离最远？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
8．如图1，已知△ABC和△EFC都是等边三角形，且点E在线段AB上．
（1）求证：BF∥AC；
（2）若点D在直线AC上，且ED=EC，如图2，求证：AB=AD+BF；
（3）在（2）的条件下，若点E改为在线段AB的延长线上，其他条件不变，请直接写出AB、AD、BF之间的数量关系．
15．如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE于点O，若∠AOC=60°，求∠BOF的度数．
解：∵直线AB与CD相交于点O（已知）
∴∠BOD=∠AOC（对顶角相等）
∵∠AOC=60°（已知）
∴∠BOD=60°（等量代换）
∵OE平分∠BOD（ 已知 ）
∴∠BOE=$\frac{1}{2}$∠BOD=30°（角平分线的性质）
∵OF⊥OE（ 已知 ）
∴∠EOF=90°（垂直定义）
∴∠BOF=∠EOF-∠BOE=60°．
5．-$\frac{1}{3}$的绝对值与$\frac{1}{3}$-2$\frac{1}{2}$的相反数的差是-1$\frac{5}{6}$．
12．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞2}\\{5x-12≤2（4x-3）}\end{array}\right.$的解集为x＞1．
8．某市举行火炬接力传递活动，火炬传递路线全程约12 900m，将12 900m用科学记数法表示应为（　　）
A．0.129×105B．1.29×104C．12.9×103D．129×102
9．如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下六个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°；⑥OC平分∠AOE．其中不正确的有（　　）个．
A．0B．1C．2D．3

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