题目内容
⊙O的半径为10cm，两平行弦AB，EF的长分别为12cm，16cm，则两弦间的距离是________．
14cm或2cm
分析：这两条平行弦可能位于圆心的同侧，也可能位于圆心的两侧，应分两种情况进行讨论，在同侧时，这两条平行弦之间的距离是两弦弦心距的差，在两侧时，这两条平行弦之间的距离是两弦弦心距的和．
解答：
解：在直角△OAC中，AC=
AB=6
OC=
=
=8
同理，EF的弦心距是6，
当两条平行线在圆心的两侧时：两条平行弦之间的距离是8+6=14cm；
当两条平行线在圆心的同侧时：两条平行弦之间的距离是8-6=2cm．
故答案是：14cm或2cm．
点评：本题主要考查了垂径定理的应用，利用垂径定理可以把求弦长或圆心角的问题转化为解直角三角形的问题．
分析：这两条平行弦可能位于圆心的同侧，也可能位于圆心的两侧，应分两种情况进行讨论，在同侧时，这两条平行弦之间的距离是两弦弦心距的差，在两侧时，这两条平行弦之间的距离是两弦弦心距的和．
解答：
解：在直角△OAC中，AC=AB=6OC=
==8同理，EF的弦心距是6，
当两条平行线在圆心的两侧时：两条平行弦之间的距离是8+6=14cm；
当两条平行线在圆心的同侧时：两条平行弦之间的距离是8-6=2cm．
故答案是：14cm或2cm．
点评：本题主要考查了垂径定理的应用，利用垂径定理可以把求弦长或圆心角的问题转化为解直角三角形的问题．
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