Question

1．已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=3m+7\\ x-y=4m+1\end{array}\right.$
（1）试用含m的式子表示方程组的解；
（2）若该方程组的解也是方程x+y=6的解，求m的值．

Answer 1

分析 （1）利用解方程的步骤求解即可，
（2）把方程组的解代入即可求得m的值．

解答 解：（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=3m+7①}\\{x-y=4m+1②}\end{array}\right.$
①-2×②得：5y=-5m+5，解得y=-m+1，
把y=-m+1代入②得：x-（-m+1）=4m+1，解得y=3m+2，
∴方程组的解为：$\left\{{\begin{array}{l}{x=3m+2}\\{y=-m+1}\end{array}}\right.$，
（2）把$\left\{{\begin{array}{l}{x=3m+2}\\{y=-m+1}\end{array}}\right.$代入x+y=6，得3m+2-m+1=6，解得$m=\frac{3}{2}$．

点评 本题主要考查了二元一次方程组的解，解的关键是正确的求出方程组的解．