题目内容

如图，已知BD平分∠ABC，AD⊥AB于点A，DC⊥BC于点C，若BC=8，AD=6，则DC=
 
，BD=
 
．
考点：角平分线的性质
专题：
分析：根据角平分线性质求出AD=DC，即可求出DC，根据勾股定理求出BD即可．
解答：解：∵BD平分∠ABC，AD⊥AB，DC⊥BC，
∴AD=DC，∠BCD=90°，
∵AD=6，
∴DC=6，
∵BC=8，
∴BD=
62+82
=10，
故答案为：6，10．
点评：本题考查了角平分线性质和勾股定理的应用，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并作出辅助线是解题的关键．
练习册系列答案
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今年以来，我国持续出现了大面积的雾霾天气．为调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了如下不完整的三种统计图（表）．
对雾霾的了解程度 百分比
A．非常了解 5%
B．比较了解 M
C．基本了解 45%
D．不了解 n
（对雾霾了解的统计表）
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次参与调查的学生共有
 
人，m=
 
，n=
 
；
（2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是
 
度；
（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识的竞赛，某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1、2、3、4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．这个游戏规则
 
（填“公平”或“不公平”）．
（1）3（2x+1）=12；
（2）
x+3
2
=
2x+1
3
-1．
(5-13)2
=
 
；3
2
9
=
 
；
(-15)×(-27)
=
 
．
如图，在△ABC中，∠C=87°，∠CAB的平分线AD交BC于D，如果DE垂直平分AB，那么∠B=
 
度．
如图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“我”字相对的面上的字是
 
．
如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC于D，延长BC至E，使得CE=CD，则线段BD、ED的数量关系为：BD
 
ED（填写＞、=、＜、≥、≤）．
已知，|3x-6|+（y+3）2=0，则2y-3x的值是
 
．
如图，半径为5的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的正弦值为
 
．

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