Question

一口袋内装有四根长度分别为8cm，8cm，15cm和17cm的细木棒，现从袋内随机取出三根细木棒，记这三根细木棒能组成等腰三角形、直角三角形的概率分别为a、b，则a-b的值为

 

．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,等腰三角形的判定,勾股定理的逆定理

专题：计算题

分析：找出四根木棒中任取三根的所有等可能的情况数，确定出a与b，即可求出a-b的值．

解答：解：四根木棒中任取三根的所有等可能的情况数为：8，8，15；8，8，17；8，15，17；8，15，17，共4种，
其中组成等腰三角形的有1种，组成直角三角形的有2种，
∴P（等腰三角形）=a=

1

4

，P（直角三角形）=b=

2

4

=

1

2

，
则a-b=-

1

4

．
故答案为：-

1

4

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．