题目内容

1．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．（以下情况均在弹簧所允许范围内）
所挂物体质量x/kg01234…
弹簧长度y/cm1820222426…
（1）在这个变化过程中，自变量是所挂物体质量x，因变量是弹簧的长度y；
（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长度为24cm；不挂重物时，弹簧长度为18cm；
（3）请直接写出y与x的关系式，并求当弹簧长度为31cm时，所挂物体的质量是多少？

分析 （1）根据弹簧的长度与所挂物体质量的关系，可得答案；
（2）根据观察表格，可得答案；
（3）根据弹簧的长度与所挂物体质量的关系，可得函数关系式；根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．

解答 解：（1）在这个变化过程中，自变量是 所挂物体质量x，因变量是弹簧的长度y；
（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长度为 24cm；不挂重物时，弹簧长度为18cm；
故答案为：所挂物体质量x，弹簧的长度y；24，18；
（3）由表格中的数据，得
物体每增加1千克，弹簧伸长2厘米，
y=2x+18；
当y=31cm时，2x+18=31，
解得x=6.5，
当弹簧长度为31cm时，所挂物体的质量是6.5千克；

点评 本题考查了函数关系式，仔细观察表格中的数据得出有效信息是解题关键．

练习册系列答案
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