Question

12．如图，羊年春节到了，小明亲手制作了3张一样的卡片，在每张卡片上分别写上“新”“年”“好”三个字，并随机放入一个不透明的信封中，然后让小芳分三次从信封中摸3张卡片（每次摸1张，摸出不放回）．
（1）小芳第一次抽取的卡片是“新”字的概率是多少？
（2）请通过画树状图或列表，求小芳先后抽取的3张卡片分别是“新年好”的概率．

Answer 1

分析 （1）由共有3张大小相同的卡片，在每张卡片上分别写上“新”、“年”、“好”三个字，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小芳先后抽取的3张卡片恰好是“新年好”的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵共有3张大小相同的卡片，在每张卡片上分别写上“新”、“年”、“好”三个字，
∴小芳第一次抽取的卡片是“新”字的概率是：$\frac{1}{3}$；

（2）画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，小芳先后抽取的3张卡片恰好是“新年好”的有1种情况，
∴小芳先后抽取的3张卡片恰好是“新年好”的概率为：$\frac{1}{6}$．

点评 此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．