Question

16．小明在做一道化简求值题：（xy-x²）÷$\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{xy}$•$\frac{x-y}{{x}^{2}}$，他不小心把条件x的值抄丢了，只抄了y=-5，你说他能算出这道题的正确结果吗？为什么？

Answer 1

分析 先分子、分母因式分解，然后除法化为乘法，约分后，代入即可．

解答 解：原式=x（y-x）•$\frac{xy}{（x-y）^{2}}$•$\frac{x-y}{{x}^{2}}$
=-y
∴y=-5时，原式=5，与x的取值无关．

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握完全平方公式，提公因式法的应用，属于中考常考题型．