Question

18．计算：
（1）$\frac{\sqrt{12×6}}{\sqrt{24}}$；
（2）3$\sqrt{20}$-2$\sqrt{45}$-$\sqrt{\frac{1}{5}}$；
（3）（1+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）（1-$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）；
（4）$\sqrt{9}$+|-4|+（-1）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-1．

Answer 1

分析 （1）原式利用二次根式乘除法则计算即可得到结果；
（2）原式化简后，合并即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式及完全平方公式计算即可得到结果；
（4）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及算术平方根定义计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{\frac{72}{24}}$=$\sqrt{3}$；
（2）原式=6$\sqrt{5}$-6$\sqrt{5}$-$\frac{\sqrt{5}}{5}$=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$；
（3）原式=1-（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）²=1-2-3-2$\sqrt{6}$=-4-2$\sqrt{6}$；
（4）原式=3+4+1-2=6．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．