Question

14．下列方程中，无实数根的是（　　）

• A． x²=0
• B． x²-1=0
• C． x²-x=0
• D． x²-x+1=0

Answer 1

分析 分别求得根的判别式△=b²-4ac的值，即可判定哪个方程无实数根．

解答 解：A、△=b²-4ac=0-4×1×0=0，故此方程有相等的实数根；
B、△=b²-4ac=0-4×1×（-1）=4＞0，故此方程有不相等的实数根；
C、△=b²-4ac=（-1）²-4×1×0=1＞0，故此方程有不相等的实数根；
D、△=b²-4ac=（-1）²-4×1×1=-3＜0，故此方程无实数根．
故选D．

点评 此题考查了根的判别式．注意一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．