Question

已知x=

3+ 5

2

，求

x2 x4+1

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：首先求得x²的值，被开方数中的式子可以化成

x4+1

x2

=x²+

1

x2

，代入化简求值，然后对所求的式子进行化简即可．

解答： 解：x²=（

3+ 5

2

）²=

14+6 5

4

，

x4+1

x2

=x²+

1

x2

=

14+6 5

4

+

4

14+6 5

=

14+6 5

4

+

4(14-6 5 )

16

=

14+6 5 +14-6 5

4

=7，
则原式=

1 7

=

7

7

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，正确求得被开方数中的式子的值是关键．