题目内容

7．计算：
（1）$\frac{3{b}^{2}}{4{a}^{2}}$•（$\frac{a}{-6b}$）；
（2）$\frac{x}{{x}^{2}-2x}$•（x2-4）；
（3）$\frac{2{x}^{3}z}{y}$÷$\frac{4x{z}^{2}}{-3{y}^{2}}$；
（4）$\frac{3ab+{a}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$÷$\frac{a+3b}{a-b}$．

分析 根据分式的基本性质即可求出答案．

解答 解：（1）原式=-$\frac{b}{8a}$，
（2）原式=$\frac{x}{x（x-2）}$（x-2）（x+2）=x+2，
（3）原式=$\frac{2{x}^{3}z}{y}×$$\frac{-3{y}^{2}}{4x{z}^{2}}$=-$\frac{3{x}^{2}y}{2z}$，
（4）原式=$\frac{a（3b+a）}{（a+b）（a-b）}$×$\frac{a-b}{a+3b}$=$\frac{a}{a+b}$，

点评 本题考查分式的混合运算，涉及分式的基本性质，因式分解等知识，属于基础题型．

练习册系列答案
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17．阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线互相垂直的定义，下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们相互垂直的定义：设一次函数y=k1x+b1（k1≠0）的直线为l1，一次函数y=k2x+b2（k2≠0）的图象为直线l2．若k1•k2=-1，我们就称直线l1与直线l2相互垂直，现请解答下面的问题：已知直线l与直线y=-$\frac{1}{2}$x-1互相垂直，且直线l的图象过点P（-1，4），且直线l分别与y轴、x轴交于A、B两点．
（1）求直线l的函数表达式；
（2）若点C是线段AB上一动点，求线段OC长度的最小值；
（3）若点Q是AO上的一动点，求△BPQ周长的最小值，并求出此时点Q的坐标；
（4）在（3）的条件下，若点P关于BQ的对称点为P′，请求出四边形ABOP′的面积．
18．已知：如图，AD是△ABC中BC边上的中线，延长AD到E，使DE=AD．
（1）求证：AB=EC；
（2）试说明AB+AC＞2AD的理由；
（3）当AB=6，AC=4时，中线AD的取值范围为1＜AD＜5．
15．等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，F为AB上一点，连接CF，过点B作BH⊥CF交CF于G，交AC于H．

（1）如图（1），延长BH到点E，连接AE，当∠EAB=90°，AE=1，F为AB的三等分点，且BF＜AF时，求BE的长；
（2）如图（2），若F为AB中点，连接FH，求证：BH+FH=CF；
（3）如图（3），在AB上取点K，使AK=BF，连接HK并延长与CF的延长线交于点P，若G为CP的中点，请直接写出AH、BH、PG所满足的数量关系．
2．点P（8，-7）和点B关于x轴对称，则点B坐标为（8，7）．
12．计算：
（1）$\sqrt{7}$×$\sqrt{3}$；
（2）$\sqrt{14}$×$\sqrt{\frac{2}{7}}$；
（3）6$\sqrt{3}$×（-3$\sqrt{3}$）；
（4）3$\sqrt{ab}$×$\sqrt{\frac{1}{b}}$（a＞0，b＞0）
19．半径为R的正n边形的边长an等于（　　）
A．2Rsin$\frac{360°}{n}$B．2Rsin$\frac{180°}{n}$C．2Rcos$\frac{360°}{n}$D．2Rcos$\frac{180°}{n}$
12．已知a${\;}^{\frac{2}{3}}$+b${\;}^{\frac{2}{3}}$=4，x=a+3a${\;}^{\frac{1}{3}}$b${\;}^{\frac{2}{3}}$，y=b+3a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$，求（x+y）${\;}^{\frac{2}{3}}$+（x-y）${\;}^{\frac{2}{3}}$．
13．下列计算一定正确的是（　　）
A．（3x-2）0=1B．π0=0C．（a2-1）0=1D．（x2+2）0=1

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