Question

为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天家务劳动的时间，将统计的劳动时间(单位：分钟)分成5组：30≤x＜60、60≤x＜90、90≤x＜120、120≤x＜150、150≤x＜180，绘制成频数分布直方图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)这次抽样调查的样本容量是        ；

(2)根据小组60≤x＜90的组中值75，估计该组中所有数据的和为        ；

(3)该中学共有1000名学生，估计双休日两天有多少学生家务劳动的时间不少于90分钟？

Answer 1

【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体．

【分析】（1）把每一组的频数相加即可求出这次抽样调查的样本容量；

（2）用小组60≤x＜90的组中值乘以这一组的频数即可求出答案；

（3）用总人数乘以劳动的时间不小于90分钟的人数所占的百分比即可．

【解答】解：（1）这次抽样调查的样本容量是：5+20+35+30+10=100；

（2）因为小组60≤x＜90的组中值75，

所以该组中所有数据的和为：75×20=1500；

（3）根据题意得：

1000×35+30+10 100 =750（人）．

答：该中学双休日两天有750名学生家务劳动的时间不小于90分钟．

故答案为：100，1500．

【点评】本题考查频率分布表，根据频率=频数 总数 ，知道其中任何两个量可求出其它的量，且频率和为1，频数和与样本容量相等，以及频率与所占百分比的关系等．