Question

9．已知∠α和∠β互补，且∠α-∠β=50°，求∠α和∠β的度数．

Answer 1

分析 根据题意和补角的概念：若两个角的和等于180°，则这两个角互补列出方程，解方程得到答案．

解答 解：由题意得，
$\left\{\begin{array}{l}{α+β=180}\\{α-β=50}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{α=115°}\\{β=65°}\end{array}\right.$．
故∠α、∠β的度数分别为115°和65°．

点评 本题考查的是补角的概念，掌握若两个角的和等于180°，则这两个角互补是解题的关键．