Question

19．如图，等圆⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，⊙O₁经过⊙O₂的圆心O₂，连接AO₁，并延长交⊙O₁于点C，则∠ACO₂的度数为（　　）

• A． 60°
• B． 45°
• C． 30°
• D． 20°

Answer 1

分析 连接O₁O₂、O₂A，根据题意证明△O₁O₂A是等边三角形，得到∠AO₁O₂=60°，根据圆周角定理求出∠ACO₂的度数．

解答 解：连接O₁O₂、O₂A，
由题意得，O₁O₂=O₂A=O₁A，
∴△O₁O₂A是等边三角形，
∴∠AO₁O₂=60°，
∴∠ACO₂=$\frac{1}{2}$∠AO₁O₂=30°，
故选：C．

点评 本题考查的是相交两圆的性质，掌握等边三角形的性质和圆周角定理是解题的关键．