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7.已知x:y:z=2:3:4,求$\frac{x+y+z}{x-2y+3z}$的值.

分析 设x=2k,y=3k,z=4k,代入$\frac{x+y+z}{x-2y+3z}$求解即可.

解答 解:∵x:y:z=2:3:4,
∴可设x=2k,y=3k,z=4k,
∴$\frac{x+y+z}{x-2y+3z}$=$\frac{2k+3k+4k}{2k-6k+12k}$=$\frac{9k}{8k}$=$\frac{9}{8}$.

点评 本题主要考查了分式的化简求值,解题的关键是把设出x=2k,y=3k,z=4k.

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