题目内容

将二次函数y＝－x2＋x＋化成y＝a(x＋h)2＋k的形式．并说明该抛物线是由哪一条形如y＝ax2的抛物线经过怎样的平移得到的？

答案：
练习册系列答案
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阅读以下材料并完成后面的问题．

将直线y＝2x－3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式．

解：在直线y＝2x－3上任取两点A(1，－1)、B(0，－3)．

由题意知：

点A向右平移3个单位得(4，－1)；再向上平移1个单位得(4，0)．

点B向右平移3个单位得(3，－3)；再向上平移1个单位得(3，－2)．

设平移后的直线的解析式为y＝kx＋b．

则点(4，0)、(3，－2)在该直线上，

可解得k＝2，b＝－8．

所以平移后的直线的解析式为y＝2x－8．

根据以上信息解答下面问题：

将二次函数y＝－x2＋2x＋3的图像向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式．(平移后抛物线形状不变)

阅读以下材料并完成后面的问题：

将直线y＝2x－3向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，求平移后的直线的表达式．

解：在直线y＝2x－3上任取两点A(1，－1)和B(0，－3)．

由题意，知点A(1，－1)向右平移3个单位长度得到点(4，－1)，再向上平移1个单位长度得点(4，0)；点B(0，－3)向右平移3个单位长度得到(3，－3)，再向上平移1个单位长度得到点(3，－2)．设平移后的直线的表达式为y＝kx＋b，由点(4，0)、(3，－2)在该直线上，得0＝4k＋b，－2＝3k＋b．解得k＝2，b＝－8．所以平移后的直线的表达式为y＝2x－8．

根据上面材料解答下面的问题：

将二次函数y＝－x2＋2x＋3的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，求平移后的抛物线的表达式(平移后抛物线的形状不变)．

已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
（1）求b，c的值；
（2）将二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象先向下平移2个单位，再向左平移1个单位，直接写出经过两次平移后的二次函数的关系式．

已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．

（1）求b，c的值；

（2）将二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象先向下平移2个单位，再向左平移1个单位，直接写出经过两次平移后的二次函数的关系式．

 

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