题目内容
△ABC中，∠A最小，∠B最大，且2∠B=5∠A，求∠B的取值范围．分析：欲求∠B的取值范围，需要将∠A、∠C都用含有∠B的式子表示出来，然后用三角形内角和定理解答．
解答：解：由2∠B=5∠A，得∠A=
∠B，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=180°-
∠B．
∵∠A≤∠C≤∠B，
∴
∠B≤180°-
∠B≤∠B，
∴
∠B≤180°，且
∠B≥180°，
∴75°≤∠B≤100°．
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∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=180°-
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∵∠A≤∠C≤∠B，
∴
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| 7 |
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∴
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∴75°≤∠B≤100°．
点评：此题要熟知三角形的内角和是180°，同时考查了解不等式．
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