Question

4．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，若∠2=40°，则∠1的度数为（　　）

• A． 110°
• B． 115°
• C． 125°
• D． 130°

Answer 1

分析 先根据折叠的性质以及对顶角相等，得出∠A'FG=90°-40°=50°，再根据∠1+∠EFG=180°，可得∠1+∠1-50°=180°，进而得出∠1=115°．

解答 解：∵∠2=40°，
∴∠FGA'=40°，
又∵∠A'=∠A=90°，
∴Rt△A'FG中，∠A'FG=90°-40°=50°，
∴∠EFG=∠EFA'-50°，
又∵∠1=∠EFA'，
∴∠EFG=∠1-50°，
又∵∠1+∠EFG=180°，
∴∠1+∠1-50°=180°，
解得∠1=115°，
故选：B．

点评 本题主要考查了平行线的性质，轴对称的性质的运用，解决问题的关键是掌握：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．