题目内容
3．在三角形ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，S△ADF：S梯形DFBC=1：3．分析 由条件可得DE为△ABC的中位线，可得DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，且$\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{2}$，可得出S△ADE：S△ABC=1：4，从而可求得S△ADE：S梯形DBCE．
解答 解：∵D、E分别为AB、AC的中点，
∴DE∥BC，且$\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{2}$，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{DE}{BC}$）2=（$\frac{1}{2}$）2=$\frac{1}{4}$，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{S梯形DEBC}$=$\frac{1}{3}$，
故答案为：1：3．
点评 本题主要考查相似三角形的判定和性质，利用条件得出S△ADE：S△ABC=1：4是解题的关键．
练习册系列答案
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14．
小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区480户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表．
（2）补全频数分布直方图．
（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？
小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区480户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．| 分组 | 频数 | 百分比 |
| 600≤x＜800 | 2 | 5% |
| 800≤x＜1000 | 6 | 15% |
| 1000≤x＜1200 | a | 45% |
| 1200≤x＜1400 | 9 | 22.5% |
| 1400≤x＜1600 | b | c |
| 1600≤x＜1800 | 2 | d |
| 合计 | 40 | 100% |
（1）补全频数分布表．
（2）补全频数分布直方图．
（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？
18．在△ABC中，AB=AC，∠B的外角=100゜，那么∠A=（ ）
| A． | 10゜ | B． | 20゜ | C． | 60゜ | D． | 80゜ |
如图，△ABC中，AD是中线，延长AD到E，使DE=AD，DF是△DCE的中线．已知△ABC的面积为2，求：△CDF的面积．