Question

3．逆用同底数幂相除的运算性质，能够解决一些从正面考虑较难解决的问题．
例如，如果10^x=5，求10^1-x的值．
解：因为10^x=5，所以10^1-x=10÷5=2．
（逆用a^m÷aⁿ=a^m-n）
那么当4^x=9时，计算2^1-2x的值是多少？？

Answer 1

分析 根据题目中的例子，可以计算计算2^1-2x的值，从而本题得以解决．

解答 解：∵4^x=9，
∴2^1-2x=2¹÷2^2x=2÷（2²）^x=$2÷{4}^{x}=2÷9=\frac{2}{9}$．
即2^1-2x的值是$\frac{2}{9}$．

点评 本题考查同底数幂的除法和幂的乘方与积的乘方，解题的关键是明确题意，运用类比的数学思想解答问题．