Question

已知方程

1

6

-2(x-

1

2006

)=

5

6

，则代数式15-45(x-

1

2006

)2=

 

．

Answer 1

分析：利用方程解的定义找到相等关系x-

1

2006

=-

1

3

，再把这个方程式代入代数式解即得．

解答：解：由已知方程可得x-

1

2006

=-

1

3

，把x-

1

2006

=-

1

3

代入代数式15-45(x-

1

2006

)2可得15-45(x-

1

2006

)2=15-45×（-

1

3

）²=15-45×

1

9

=15-5=10．故本题答案为10．

点评：注意解题中的整体代入思想．