题目内容
（1）化简4+2
|
4-2
|
（2）计算
10+8
|
（3）计算
a+2
|
a-2
|
分析：（1）把4+2
与4-2
分别化成一个平方数再化简，此外，由于4+2
与4-2
是互为有理化因式，因此原式平方后是一个正整数，我们还可以运用这一特点求解；
（2）先把3+2
化为（
+1 ）2，然后依次化简即可．
（3）通过配方，可以简化一重根号，解题的关键是就a的取值情况讨论，解决含根号、绝对值符号的综合问题．
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
（2）先把3+2
| 2 |
| 2 |
（3）通过配方，可以简化一重根号，解题的关键是就a的取值情况讨论，解决含根号、绝对值符号的综合问题．
解答：解：（1）原式=
+
-1) 2=
+1+
-1=2
；
（2）原式=
) 2=
=
=4+
；
（3）原式=
+1) 2+
-1) 2=|
+1|+|
-1|，
∵a≥1，
≥0，
∴当1≤a≤2时，0≤
≤1，原式=
+1+1-
=2；
当a＞2时，
＞1，原式=
+1+
-1=2
．
(
|
(
|
| 3 |
| 3 |
| 3 |
（2）原式=
10+8
|
18+8
|
(4+
|
| 2 |
（3）原式=
(
|
(
|
| a-1 |
| a-1 |
∵a≥1，
| a-1 |
∴当1≤a≤2时，0≤
| a-1 |
| a-1 |
| a-1 |
当a＞2时，
| a-1 |
| a-1 |
| a-1 |
| a-1 |
点评：本题考查了二次根式的性质和二次根式的化简：
=|a|．同时考查了绝对值的意义和完全平方公式．
| a2 |
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