题目内容

观察规律并填空（本题7分）
（1）(2+
1
2
)2=22+2+
1
22
，
(3+
1
3
)2=32+2+
1
32
，
(4+
1
4
)2=42+______+
1
42
；
（2）若(x+
1
x
)2=13，求x2+
1
x2
的值．
（1）由(2+
1
2
)2=22+2+
1
22
和(3+
1
3
)2=32+2+
1
32
得：(4+
1
4
)2=42+2+
1
42
．

（2）由（1）中等式可以得到规律：(x+
1
x
)2=x2+2+
1
x2
；
∵(x+
1
x
)2=13；
∴(x+
1
x
)2=x2+2+
1
x2
=13；
解得x2+
1
x2
=13-2=11．
练习册系列答案
相关题目
11、如图所示，观察规律并填空．答案提示：
本题图案是由相同的偶数数字构成的轴对称图形，故此题答案为6组成的轴对称图形．
观察规律并填空（本题7分）
（1）(2+
1
2
)2=22+2+
1
22
，
(3+
1
3
)2=32+2+
1
32
，
(4+
1
4
)2=42+
 
+
1
42
；
（2）若(x+
1
x
)2=13，求x2+
1
x2
的值．

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