Question

附加题：已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市东坡中学计划将100500元钱全部用于该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由．

Answer 1

分析：分三种情况：一是购买A+B=36，A的单价×数量+B的单价×数量=100500；二是购买A+C=36，A的单价×数量+C的单价×数量=100500；三是购买B+C=36，B的单价×数量+C的单价×数量=100500．

解答：解：设从该电脑公司购进A型电脑x台，购进B型电脑y台，购进C型电脑z台，则可分以下三种情况考虑：
（1）只购进A型电脑和B型电脑，依题意可列方程组

6000x+4000y=100500 x+y=36

解得

x=-21.75 y=57.75

．不合题意，应该舍去．（3分）

（2）只购进A型电脑和C型电脑，依题意可列方程组

6000x+2500z=100500 x+z=36

解得

x=3 z=33

．（7分）
（3）只购进B型电脑和C型电脑，依题意可列方程组

4000y+2500z=100500 y+z=36

解得

y=7 z=29

．（7分）
答：有两种方案供该校选择，第一种方案是购进A型电脑3台和C型电脑33台；
第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台．（8分）

点评：充分考虑三种情况及题中的整数性，结合等量关系：单价×数量=总价．列方程组求解．