题目内容

已知下列五个有理数：-1，（-1）²，-（ $数学公式$ ），-|-2|，-1.5．
（1）在数轴上表示出这5个数，并用“＜”从小到大排列这5个数；
（2）把这5个数分成两类，使其中一类含三个数，另一类含两个数，并写出每类数的特征．

解：（1）∵（-1）²=1，-（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，-|-2|=-2，-1.5=- $\text{[math]}$ ，
∴根据有理数大小比较方法得，
-2＜- $\text{[math]}$ ＜-1＜ $\text{[math]}$ ＜1，
故答案为-2＜ $\text{[math]}$ ＜-1＜ $\text{[math]}$ ＜1，

（2）可分为正数和负数两类，
正数有：1和 $\text{[math]}$ ，
负数有：-1，-2，- $\text{[math]}$ ．
分析：先把各个有理数化简，再根据有理数大小方法比较即可．
点评：本题考查了有理数大小比较和数轴的综合运用，关键要熟记有理数大小比较的方法：①正数都大于0 ②负数都小于0③正数大于一切负数④两个负数，绝对值大的其值反而小．