Question

已知A=

m-n	n-m+3

是n-m+3的算术平方根，B=

m-2n+3	m+2n

是m+2n的立方根，求B-A的平方根．

Answer 1

考点：立方根,平方根,算术平方根

专题：

分析：根据算术平方根和立方根得出方程组，求出方程组的解，根据平方根定义求出即可．

解答：解：∵A=

m-n	n-m+3

是n-m+3的算术平方根，B=

m-2n+3	m+2n

是m+2n的立方根，
∴

m-n=2 m-2n+3=3

，
m=4，n=2，
∴A=

2-4+3

=1，B=

3	4+2×2

=2，
∴B-A=1，
∴B-A的平方根是±1．

点评：本题考查了平方根，立方根，算术平方根的应用，关键是求出m、n的值．