题目内容
若n为自然数，能整除代数式 n（2n+1）-2n（n-1）的是
- A.2
- B.3
- C.4
- D.5
B
分析：首先将代数式 n（2n+1）-2n（n-1）通过去括号、合并同类项化简为3n．从而易知3n能被3整除．
解答：∵n（2n+1）-2n（n-1）=2n2+n-2n2+2n=3n
∴若n为自然数，能整除代数式 n（2n+1）-2n（n-1）的是3．
故选B．
点评：本题考查因式分解的应用、合并同类项．解决本类题目特别要注意合并同类项化简．
分析：首先将代数式 n（2n+1）-2n（n-1）通过去括号、合并同类项化简为3n．从而易知3n能被3整除．
解答：∵n（2n+1）-2n（n-1）=2n2+n-2n2+2n=3n
∴若n为自然数，能整除代数式 n（2n+1）-2n（n-1）的是3．
故选B．
点评：本题考查因式分解的应用、合并同类项．解决本类题目特别要注意合并同类项化简．
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