Question

某天，当太阳移动到屋顶斜上方时，太阳光线EF与地面成60°角，房屋的窗户AB的高为1.5米，现要在窗户外面的上方安装一个水平遮阳篷AC，当AC的宽在什么范围时，太阳光这时能直接射入室内？

Answer 1

分析：根据题意，找到不能直接照射的临界点即设AC的宽为x时，太阳光恰恰不能直接射入室；由平行投影的知识与三角函数的定义可得

AB

AC

=tan60°，将AB=1.5代入可得x的值，再由实际情况，可得AC的范围．

解答：解：设AC的宽为x时，太阳光恰恰不能直接射入室；
根据题意有，∠ACB=60°，且AB=1.5；
根据平行投影的知识可得：

AB

AC

=tan60°=

3

；
故x=

3

2

≈0.87．
答：AC的宽小于0.87米时，太阳光这时能直接射入室内．

点评：本题通过投影的知识结合图形相似的性质巧妙地求出灯泡离地面的距离，是平行投影性质在实际生活中的应用．