Question

14．解方程和不等式组
（1）解分式方程：$\frac{x-1}{x-2}-\frac{1}{2-x}=3$；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞3（x+1）}\\{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，确定出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）去分母得：x-1+1=3x-6，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞3（x+1）①}\\{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞$\frac{5}{2}$，
由②得：x≤4，
则不等式组的解集为$\frac{5}{2}$＜x≤4．

点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．