Question

14．（1）计算：（$\sqrt{2}$+1）⁰-（-$\frac{1}{2}$）²-2^-2；   
（2）计算：$\sqrt{8}$+（-$\frac{1}{3}$）^-1-|$\sqrt{2}$-1|

Answer 1

分析 （1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的乘方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）分别根据负整数指数幂的计算法则，数的开方法则及绝对值的性质分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．

解答 解：（1）原式=1-4-$\frac{1}{4}$
=-$\frac{13}{4}$；

（2）原式=2$\sqrt{2}$-3-$\sqrt{2}$+1
=$\sqrt{2}$-2．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的乘方法则是解答此题的关键．