题目内容
2．已知：?ABCD的周长等于48，对角线AC，BD交与点O，△AOD比△AOB的周长的多10，求各边的长．分析 根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角线互相平分，由于△AOB的周长比△AOD的周长小10，则AD-AB=10，所以周长的值可以求出AB，进而求出AD的长．
解答 
解：如图，在□ABCD中，OB=OD，AB=CD，AD=BC．
∵（AO+OD+AD）-（AB+OB+AO）=10，
∴AD-AB=10 ①，
∵2（AB+AD）=48，
∴AB+AD=24 ②，
由①②得方程组，解得：AB=7，AD=17，
∴AB=CD=7，BC=AD=17．
点评 此题主要考查平行四边的性质：平行四边形的两组对边分别相等且平行四边形的对角线互相平分．
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