Question

解方程：x-2

x

+1=0

Answer 1

分析：此方程可用换元法解方程，设

x

=y，则原方程可化为y²-2y+1=0，解方程即可求得y的值，进而求得x的值．

解答：解：设

x

=y，则原方程可化为y²-2y+1=0，
解得y=1，即

x

=1，x=1，
代入原方程得1-2

1

+1=0，成立．
故原方程的解为x=1．

点评：在解无理方程时最常用的方法是换元法，一般方法是通过观察确定用来换元的式子，如本题中设=

x

=y，需要注意的是用来换元的式子为设

x

，则x=y²．