Question

19．关于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0的两个实数根分别为x₁，x₂，问m的取值范围为m≤$\frac{13}{4}$．

Answer 1

分析 由题意可知一元二次方程x²+3x+m-1=0有两个实数根分别为x₁和x₂，根据方程根的判别式求出m的范围．

解答 解：∵x²+3x+m-1=0有两个实数根分别为x₁和x₂，
∴b²-4ac=3²-4（m-1）≥0，
∴m≤$\frac{13}{4}$．
故答案为m≤$\frac{13}{4}$．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．