题目内容
5、如图，在⊙O中，AB为直径，PC为⊙O的切线，且∠A=30°，则∠P的度数为（ ）
分析：连接OC，根据切线的性质定理和圆周角定理即可求得∠OCD与∠COP的度数，根据三角形内角和定理即可求解．
解答：解：
连接OC，
∵PC为⊙O的切线，
∴∠OCP=90°，
又∵∠COP=2∠A=60°，
∴∠P=180°-∠OCP-∠COP=180°-90°-60°=30°．
故选B．
连接OC，
∵PC为⊙O的切线，
∴∠OCP=90°，
又∵∠COP=2∠A=60°，
∴∠P=180°-∠OCP-∠COP=180°-90°-60°=30°．
故选B．
点评：本题考查了圆的切线性质，及解直角三角形的知识．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
练习册系列答案
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