Question

2009年对中国人民来说是一个具有历史意义的年份。60年前，中华人民共和国的成立揭开了中华民族的新纪元，为庆祝国庆60周年，市园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型50个摆放在市新世纪广场。已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆；搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆；

（1）某校七年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来。

（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？

Answer 1

解：设搭配种造型个，则种造型为个，依题意，得：

 ，解这个不等式组，得：，

是整数，可取，可设计三种搭配方案：

①种园艺造型个　种园艺造型个

②种园艺造型个　种园艺造型个

③种园艺造型个　种园艺造型个．

（2）方法一：由于种造型的造价成本高于种造型成本．所以种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：（元）

方法二：方案①需成本：（元）

方案②需成本：（元）

方案③需成本：元

应选择方案③，成本最低，最低成本为元