题目内容

1.如图,若∠BOD=88°,则∠BCD的度数是(  )
A.88°B.92°C.106°D.136°

分析 在优弧BD上取点A,连接AD,AB,首先根据∠BOD=88°,应用圆周角定理,求出∠BAD的度数,然后根据圆内接四边形的性质可得出结论.

解答 解:如图,在优弧BD上取点A,连接AD,AB,
∵∠BOD=88°,
∴∠BAD=88°÷2=44°.
∵∠BAD+∠BCD=180°,
∴∠BCD=180°-44°=136°.
故选D.

点评 本题考查的是圆周角定理,根据题意作出辅助线,构造出圆周角是解答此题的关键.

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