Question

2．已知：如图，AD⊥BC，FG⊥BC．垂足分别为D，G．且∠ADE=∠CFG．
求证：DE∥AC．

Answer 1

分析 利用垂直的定义得出∠C+∠CFG=90°，∠BDE+∠ADE=90°，进而得出∠BDE=∠C，再利用平行线的判定方法得出即可．

解答 证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC且∠ADE=∠CFG，
∴∠C+∠CFG=90°，∠BDE+∠ADE=90°，
∴∠BDE=∠C，
∴DE∥AC．

点评 此题主要考查了垂直的定义以及平行线的判定，得出∠BDE=∠C是解题关键．