Question

18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，3），B（-2，-2），C（2，-1）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）写出点A₁，B₁，C₁的坐标；
（3）求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的 对称点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；
（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解．

解答 解：（1）△A₁B₁C₁如图所示；

（2）A₁（-1，3），B₁（2，-2），C₁（-2，-1）；

（3）△ABC的面积=4×5-$\frac{1}{2}$×4×1-$\frac{1}{2}$×4×1-$\frac{1}{2}$×3×5，
=20-2-2-7.5，
=8.5．

点评 本题考查了利用轴对称变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．