Question

13．在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，m）、（3，m+2），直线y=2x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围为m-6≤b≤m-4（用含m的代数式表示）．

Answer 1

分析 由点的坐标特征得出线段AB∥y轴，当直线y=2x+b经过点A时，得出b=m-6；当直线y=2x+b经过点B时，得出b=m-4；即可得出答案．

解答 解：∵点A、B的坐标分别为（3，m）、（3，m+2），
∴线段AB∥y轴，
当直线y=2x+b经过点A时，6+b=m，则b=m-6；
当直线y=2x+b经过点B时，6+b=m+2，则b=m-4；
∴直线y=2x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围为m-6≤b≤m-4；
故答案为：m-6≤b≤m-4．

点评 本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．